Wie Kann Man Herausfinden Ob Eine Zahl Eine Primzahl Ist

Anstatt Sich Zu Fragen, Ob Eine Zahl Eine Primzahl Ist, Streicht Man Stattdessen Alle Zahlen, Die Keine Primzahl Sein Können.

Wenn du eine natürliche zahl n auf ihre eigenschaft als primzahl prüfen willst, kannst du nacheinander probieren, ob die zahl durch eine primzahl p teilbar ist. A ist eine beliebige ganzzahl. Zu beweisen, daþ eine zahl eine primzahl ist.

Mit Ihr Lässt Sich Schnell Erkennen, Ob Eine Zahl Durch Oder Teilbar Ist.

Dies ist nicht nur rechenintensiv, sondern auch potenziell verheerend speicherintensiv. Wie wir sehen werden, ist es in 3 einfachen schritten möglich, schnell zu entscheiden, ob eine zweistellige zahl eine primzahl ist oder nicht. Für kleinere zahlen gibt es einige einfache teilbarkeitsregeln, mit denen man das schnell testen kann:

Eine Zahl Ist Durch 4 Teilbar, Wenn.

Da wir bereits wissen, dass 100 durch 4 teilbar ist, zerlegen wir unsere zahl in eine hunderterzahl und dem was übrig bleibt: Auch die 9 oder 10 können eine primzahlen sein, denn die 9 ist ein vielfaches von 3 (3 x 3 = 9 ) und die 10 ist ein vielfaches von 2 und 5 ( 2x 5 = 10 , 5x 2 = 10 ). Naturlic¨ he zahl n ∈n output:

Zahlen, Die Auf 0, 2, 4, 5, 6 Und 8 Enden Sind Keine Primzahlen , Da Sie Durch 2 Oder 5 Teilbar Sind.

Also ist die 7 eine neue erste zahl primzahl. Nicht durch eine 2 teilbar ist, ist sie auch nicht durch eine 4, 6, 8 etc. Falls die geprüfte ziffernfolge nicht prim ist wird ihre faktorzerlegung berechnet.

Nicht Durch Zwei Teilbar Und Gr¨oßer Als Zwei) 1:

Wie wir bereits bei der einführung zu den primzahlen erfahren haben, gibt es zahlen, die man in multiplikationen zerlegen kann, sie heißen „zusammengesetzte zahlen“, und es gibt zahlen, die sich nicht in multiplikationen zerlegen lassen, man nennt sie „primzahlen“. Wir nehmen eine beliebige zahl an, z.b. Dabei probiert man nacheinander, ob die zahl durch eine der primzahlen mit teilbar ist.